Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng cao
Câu hỏi
Đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Biết L = CR2 = Cr2. Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V) (có U và ω không đổi) thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp √3 lần điện áp hiệu dụng hai đầu dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là:
- A 0,657
- B 0,5
- C 0,785
- D 0,866
Phương pháp giải:
Hệ số công suất cosφ = (R + r)/Z
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(L = C{R^2} = C{r^2} \Rightarrow \left\{ \matrix{
R = r \hfill \cr
{L \over C} = {R^2} \Rightarrow {Z_L}.{Z_C} = {R^2} \hfill \cr} \right.\)
Có:
\(\eqalign{
& {U_{RC}} = \sqrt 3 {Z_d} \Leftrightarrow {Z_{RC}} = \sqrt 3 {Z_d} \Leftrightarrow {R^2} + Z_C^2 = 3\left( {{r^2} + Z_L^2} \right) \Leftrightarrow Z_C^2 = 2{R^2} + 3Z_L^2 \cr
& \Leftrightarrow Z_L^2 + 2.{Z_L}{Z_C} + Z_C^2 = 2Z_C^2 - 2Z_L^2 \Rightarrow {Z_L} = 3{Z_C} \cr} \)
Thay ZL = 3ZC vào biểu thức ZL.ZC = R2 ta được:
\({Z_C} = {R \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 R \Rightarrow Z = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 3 - {1 \over {\sqrt 3 }}} \right)}^2}.{R^2}} = {{4R} \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow c{\rm{os}}\varphi = {{R + r} \over Z} = 0,866\)
Chọn D
Câu hỏi trước
