Câu hỏi
Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua.Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có hình dạng như hình vẽ bên.
Trục Ou biểu diễn các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 – t1 bằng 0,05s, nhỏ hơn 1 chu kỳ sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng
- A 34 cm/s
- B 3,4 m/s
- C 4,25 m/s
- D 42,5 cm/s
Phương pháp giải:
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta xác định được:
Tại t1:
\(\left\{ \matrix{ {u_M} = 20mm \hfill \cr {u_N} = 15,4mm \hfill \cr} \right.\)
Tại t2:
\(\left\{ \matrix{ {u_M} = 20mm \hfill \cr {u_N} = + Amm \hfill \cr} \right.\)
Ta có:
\(\left\{ \matrix{ {\rm{cos}}{\alpha \over 2} = {{20} \over A} \hfill \cr {\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}{{{\rm{15}}{\rm{,3}}} \over A}{\rm{ = 2co}}{{\rm{s}}^2}\left( {{\alpha \over 2}} \right) - 1 \hfill \cr} \right. \to {{{\rm{15}}{\rm{,3}}} \over A} = 2.{({{20} \over A})^2} - 1 \to {1 \over A} = 0,0462 \to A = 21,6mm\)
\(\omega = 5\pi {\rm{r}}a{\rm{d}}/s \to {v_{{\rm{max}}}} = A\omega = 21,6.5\pi \approx 340mm/s = 34cm/s\)
=> Đáp án C
Câu hỏi trước
