Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\) và sử dụng công thức giới hạn cơ bản để tìm giới hạn.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \dfrac{{{n^2} - n + 3}}{{2{n^2} + n + 5}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \dfrac{{1 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}}}{{2 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{5}{{{n^2}}}}} = \dfrac{{\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {1 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {2 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{5}{{{n^2}}}} \right)}} = \dfrac{1}{2}.\)

Chọn D.