Câu hỏi
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,\,\,AB = a,\,\,BC = 2a.\) Biết lăng trụ có thể tích \(V = 2{a^3},\) tính khoảng cách \(d\) giữa hai đáy của lăng trụ theo \(a.\)
- A \(d = 3a.\)
- B \(d = a.\)
- C \(d = 6a.\)
- D \(d = 2a.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức thể tích lăng trụ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo công thức thể tích lăng trụ ta có \(V = d.{S_{ABC}}.\)
Mặt khác theo giả thiết ta có
\(V = 2{a^3},\,{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = {a^2}.\)
Do đó \(d = \dfrac{V}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{2{a^3}}}{{{a^2}}} = 2a.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
