Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng cao
Câu hỏi
Cho một mạch điện gồm biến trở Rx mắc nối tiếp với tụ điện có \(C = 63,8\mu F\) và một cuộn dây có điện trở thuần r = 70
, độ tự cảm \(L = {1 \over \pi }H\). Đặt vào hai đầu một điện áp U = 200V có tần số f = 50Hz. Giá trị của Rx để công suất của mạch cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là:
- A 0Ω; 378,4W
- B 20Ω; 378,4W
- C 10Ω; 78,4W
- D 30Ω; 100W
Phương pháp giải:
Mạch điện có R thay đổi để công suất đạt cực đại
Lời giải chi tiết:
Ta có: ZC = 50Ω; ZL = 100Ω; r = 70Ω
Công suất của mạch đạt cực đại khi:
\(\left\{ \matrix{ {R_x} + r = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \hfill \cr {P_{m{\rm{ax}}}} = {{{U^2}} \over {2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} \hfill \cr} \right.\)
Lại có: |ZL – ZC| = 50Ω; r = 70Ω
Dựa vào đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất vào (R + r) ta thấy |ZL – ZC| < R + r
=> Pmax <=> Rx + r = 70 => Rx = 0Ω => Pmax = I2.r
\(Z = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 10\sqrt {74} \Omega \Rightarrow I = {{200} \over {10\sqrt {74} }} = {{20} \over {\sqrt {74} }} \Rightarrow {P_{m{\rm{ax}}}} = {\left( {{{20} \over {\sqrt {74} }}} \right)^2}.70 = 378,4W\)
Chọn A
Câu hỏi trước
