Câu hỏi
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(SB\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_{S.CMN}}}}{{{V_{S.CAB}}}}\) là
- A \(\frac{1}{3}\)
- B \(\frac{1}{8}\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(\frac{1}{4}\)
Phương pháp giải:
Công thức tính tỉ lệ thể tích (Chỉ áp dụng cho khối chóp tam giác)
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) và các điểm \(M,N,P\) lần lượt nằm trên các cạnh \(SA,SB,SC\). Khi đó \(\frac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SP}}{{SC}}\)
Lời giải chi tiết:
Theo công thức tỉ lệ thể tích trong chóp tam giác, ta có:
\(\dfrac{{{V_{S.CMN}}}}{{{V_{S.CAB}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SC}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)
Câu hỏi trước
