Câu hỏi
Một vật có dao động điều hòa trên trục x’Ox, với gốc tọa độ tại O là vị trí cân bằng của vật. Khi vật ở li độ x1 = 2cm và x2 = 3cm thì nó có vận tốc tương ứng là v1 = 4π\(\sqrt 3 \) cm/s và v2 = 2π\(\sqrt 7 \) cm/s. Biên độ và chu kỳ dao động là:
- A A = 2cm và T = 1s
- B A = 4cm và T = 2s
- C A = 2cm và T = 2s
- D A = 4cm và T = 1s
Phương pháp giải:
Công thức độc lập với thời gian của x và v: \({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({A^2} = x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} = x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega = \sqrt {{{v_1^2 - v_2^2} \over {x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {{{{{\left( {4\pi \sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {2\pi \sqrt 7 } \right)}^2}} \over {{3^2} - {2^2}}}} = 2\pi (rad/s)\)
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ A = \sqrt {x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + {{{{\left( {4\pi \sqrt 3 } \right)}^2}} \over {{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 4cm \hfill \cr T = {{2\pi } \over \omega } = 1s \hfill \cr} \right.\)
Chọn D
Câu hỏi trước
