Câu hỏi
Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng của vật kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = +3 cm, và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s, ngược chiều dương, chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là
- A $$x = 3\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {10t + {\pi \over 3}} \right) cm$$
- B $$x = 3\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {10t - {\pi \over 4}} \right)cm $$
- C $$x = 3\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {10t + {\pi \over 4}} \right) cm $$
- D $$x = 3\sqrt 2 \sin \left( {10t + {\pi \over 4}} \right) cm $$
Phương pháp giải:
Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập giữa x, A, v ω :
$$A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {{{{v_0}} \over \omega }} \right)}^2}} $$
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
+ Tần số góc của dao động $$\omega = \sqrt {{k \over m}} = 10 rad/s $$.
+ Biên độ dao động của vật $$A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {{{{v_0}} \over \omega }} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \,cm$$
Ban đầu vật đi qua vị trí có li độ $$x = {{\sqrt 2 } \over 2}A$$ theo chiều âm → φ0 = 0,25π rad.
→ $$x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + {\pi \over 4}} \right) cm$$.
Câu hỏi trước
