Lời giải chi tiết:

Vì X gồm n phần tử \( \Rightarrow \) số tập con của X gồm \({2^n}\)  phần tử

Chứng minh:

            Với  \(n = 0\), tập rỗng có tập con. \({2^0} = 1\)          Đúng

            Với \(n = 1\), tập rỗng có  tập con,  \({2^1} = 2\) tức là tập rỗng và chính nó đúng

Giả sử công thức đúng với \(n = k\) , tức là số tập cọn của tập hợp gồm k phần tử là \({2^k}\) . Ta phải chứng minh đúng với \(k + 1\) . Ngoài \({2^k}\) tập hợp con vốn có, them mỗi tập cũ \(k + 1\) phần tử thì được tập con mới. Vậy \(k + 1\) ta được \({2^k+1}\) tập con mới

            Vì không tính tập rỗng và chính nó nên tập X gồm \({2^n} - 2\)

Chọn D.