Phương pháp giải:

- Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau

- Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước

- Đường phân giác của góc phần tư thứ 2 có phương trình y = - x

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(d \cap d' \Leftrightarrow m \ne 2\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

\(\eqalign{& mx + 1 = 2x - 1 \Leftrightarrow (m - 2)x =  - 2  \cr &  \Rightarrow x = {{ - 2} \over {m - 2}} \Rightarrow y = 2.{{ - 2} \over {m - 2}} - 1 = {{ - m - 2} \over {m - 2}}. \cr} \)

Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ 2  là y = - x

Vì d và d’ cắt nhau tại 1  điểm điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV nên ta có:

\({{ - m - 2} \over {m - 2}} =  - {{ - 2} \over {m - 2}} \Leftrightarrow  - m - 2 = 2 \Leftrightarrow m =  - 4\) (t/m)

Vậy m = -4.

Chọn B.