Phương pháp giải:

Đặt \(u = x,dv = \sin {x \over 3}dx.\)

Lời giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {x\sin {x \over 3}dx} \), đặt

\(\left\{ \matrix{  u = x \hfill \cr   dv = \sin {x \over 3}dx \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  du = dx \hfill \cr   v =  - 3\cos {x \over 3} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow F\left( x \right) =  - 3x\cos {x \over 3} + 3\int {\cos {x \over 3}dx}  + C =  - 3x\cos {x \over 3} + 9\sin {x \over 3} + C.\)

Chọn B.