Phương pháp giải:

Phương pháp: Nhân \(a+4b\) với 10, biến đổi rồi chứng minh dựa vào TC1:  Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó

Lời giải chi tiết:

Cách giải: Xét \(10.\left( a+4.b \right)=10.a+40.b=\left( 10.a+b \right)+39.b\) .

Vì \(\left( 10.a+b \right)\,\,\vdots \,\,13\) và \(39b\,\,\vdots \,\,13\) nên \(10.\left( a+4.b \right)\,\,\vdots \,\,13\) .

Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra \(\left( a+4.b \right)\,\,\vdots \,\,13\) .

Vậy nếu \(10a+b\) chia hết cho 13 thì \(a+4b\) chia hết cho 13.