Phương pháp giải:

- Sử dụng kiến thức được học: Tìm tọa độ giao điểm 2  đường thẳng cho trước

- Điều kiện để 3 đường thẳng đồng quy.

Lời giải chi tiết:

d, d’, d” cắt nhau: \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d \cap d'\\d' \cap d''\\d \cap d''\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 \ne 2\\2 \ne - 3\\m + 2 \ne - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne - 5\end{array} \right.\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm  của (d’)  và(d”) :

\(\matrix{ {2x + 4 =  - 3x - 1} \hfill  \cr { \Leftrightarrow 5x =  - 5} \hfill  \cr { \Leftrightarrow x =  - 1} \hfill  \cr { \Rightarrow y = 2\left( { - 1} \right) + 4 = 2} \hfill  \cr { \Rightarrow A\left( { - 1;2} \right)} \hfill  \cr  } \)

Để (d) ; (d’); (d”) đồng quy thì:

 \(\matrix{{ \Leftrightarrow 2 = \left( {m + 2} \right).\left( { - 1} \right) - 3m} \hfill  \cr  { \Leftrightarrow 2 =  - 2 - 4m} \hfill  \cr { \Leftrightarrow 4m =  - 4} \hfill  \cr { \Leftrightarrow m =  - 1} \hfill  \cr  } \)

Vậy khi m = - 1 thì (d) ; (d’); (d”)   đồng quy tại A(1; -2).

Chọn A.