Phương pháp giải:

+ Ta dựa vào tính chất hình thoi để suy ra  \(AC \bot BD,\,\,AH = {1 \over 2}AC.\,\)

+ Áp dụng định lý Pitago để tính độ dài HB, từ đó suy ra độ dài BD.

Lời giải chi tiết:

Giả sử ABCD là hình thoi có độ dài cạnh  là 25cm, đường chéo AC = 14 cm.

Theo tính chất hình thoi ta có: \(AC \bot BD,\,\,\,AH = {1 \over 2}AC = 7\left( {cm} \right).\)

Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:  \(H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {25^2} - {7^2} = 576\)

Suy ra  HB = 24(cm)

Do đó  BD = 2.HB = 2.24 = 48(cm).

Chọn B