Phương pháp giải:

+ Ta dựa vào tính chất hình thoi để tính độ dài hai cạnh AH, HB

+ Tính độ dài cạnh hình thoi dựa vào định lý Pitago.

Lời giải chi tiết:

Giả sử ABCD là hình thoi có hai đường chéo AC = 10 cm, BD = 24cm.

Do ABCD là hình thoi nên:

\(AC \bot BD;\,\,AH = {1 \over 2}AC = {1 \over 2}.10 = 5\left( {cm} \right);\,\,HB = {1 \over 2}BD = {1 \over 2}.24 = 12\left( {cm} \right).\)

Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:   \(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169\)

Suy ra AB = 13cm.

Chọn B