Phương pháp giải:

Suy ra trực tiếp tính đúng sai của các mệnh đề, đối với những mệnh đề sai, chỉ cần chỉ ra 1 ví dụ chứng tỏ mệnh đề đó sai.

Lời giải chi tiết:

Đáp án A sai vì \(\exists x =  - 1 \in R:5x < 4x\)

Đáp án B sai vì \(\exists x =  \pm 2 \in R:{x^2} - 4 = 0.\) 

Đáp án C sai vì \({x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 3  \notin N \Rightarrow x \in N:{x^2} - 3 = 0.\) \('\exists x \in N:{x^2} - 3 = 0''\)

Đáp ánh D đúng vì \(\exists x = 0 \in R:{x^2} = 0.\)

Chọn D.