Câu hỏi
Đường thẳng d: \(y = - 2m\) cắt parabol (P): \(y = {x^2} + 4x + 6\) tại hai điểm phân biệt khi:
- A \(m > - 1\)
- B \(m < - 1\)
- C \(m \ge - 1\)
- D \(m \le - 1\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} + 4x + 6 + 2m = 0\,\,\left( 1 \right)\)
Để đường thẳng d: \(y = - 2m\) cắt parabol (P): \(y = {x^2} + 4x + 6\) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 4 - 6 - 2m > 0 \Leftrightarrow m < - 1.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
