Câu hỏi
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khi đó:
- A \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
- B \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
- C \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
- D \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}\)
Phương pháp giải:
Với G là trọng tâm của tam giác ABC ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 .\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AG} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \end{array}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
