Phương pháp giải:

- Áp dụng dấu hiệu chia hết của 1 tổng, dấu hiện chia hết cho 3 và cho 5.

Lời giải chi tiết:

\(X = {10^{1000}} + 45.\)

Ta có: \({10^{10000}} = 100...0\,\, \vdots \,\,5;\,\,45\,\, \vdots \,\,5\)

\( \Rightarrow X\,\, \vdots \,\,5\)

Ta lại có: 

\({10^{10000}} = 100000...000\) (có tổng chữ số là 1)\( \Rightarrow {10^{10000}}\not  \vdots 3\) và \(45 \vdots 3(4 + 5 = 9 \vdots 3)\)

Suy ra (I) \(X \vdots 5\)

Vậy kết quả là đáp án A.

Chọn A.