Phương pháp giải:

Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0:\overrightarrow {AC}  = k\overrightarrow {AB} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {m + 3;2m} \right)\end{array}\)

Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương

\( \Leftrightarrow \exists k \ne 0:\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 3 = 2k\\2m = k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\k = 2\end{array} \right.\)

Chọn B