Phương pháp giải:

Để tìm \(x\) nằm trong một lũy thừa thỏa mãn một đẳng thức, ta sử dụng đinh nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên, công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số để biến đổi đưa về so sánh hai lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}{\rm{ }}{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\\{\left( {7x - 11} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\, = 32.25 + 200\\{\left( {7x - 11} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\, = 800 + 200\\{\left( {7x - 11} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\, = 1000\\{\left( {7x - 11} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\, = {10^3}\\7x - 11\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10\\7x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10 + 11\\7x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 21\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 21:7\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}{\rm{ }}{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{6^8}:{6^6} - {6^2}} \right)\\{5^{x - 2}} - 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 16 - \left( {{6^{8 - 6}} - {6^2}} \right)\\{5^{x - 2}} - 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 16 - \left( {{6^2} - {6^2}} \right)\\{5^{x - 2}} - 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 16 - 0\\{5^{x - 2}} - 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 16\\{5^{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 16 + 9\\{5^{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 25\\{5^{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {5^2}\\x - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + 2\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4.\end{array}\)

Chọn B.