Câu hỏi
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?
- A Hình chữ nhật
- B Hình bình hành
- C Hình thang cân
- D Hình thang vuông.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh AECH là hình bình hành dựa vào dấu hiệu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
+ Chứng minh hình bình hành AECH là hình chữ nhật dựa vào dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác AECH có: I là trung điểm của AC(gt); I là trung điểm của HE (do H và E đối xứng nhau qua I)
Do đó AECH là hình bình hành. (dấu hiệu nhận biết)
Lại có \(\widehat {AHC} = {90^ \circ }\) , nên AECH là hình chữ nhật.
Câu hỏi trước
