Câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C={{x}^{2}}-8x+30\):
- A \( 4\)
- B \( 14\)
- C \(-4\)
- D \(-14\)
Phương pháp giải:
Phương pháp:
- Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi biểu thức đã cho có dạng C = a2 + b, suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức là b.
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
\(C={{x}^{2}}-8x+30={{x}^{2}}-2.4.x+{{4}^{2}}+14={{\left( x-4 \right)}^{2}}+14\)
Vì \({{\left( x-4 \right)}^{2}}\ge 0\) nên \(C={{\left( x-4 \right)}^{2}}+14\ge 14\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: \(C=14\) tại \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Chọn B.
