Câu hỏi

Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{4{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-1}\)

  • A \(4{{x}^{2}}-x-1\)                             
  • B  \(4{{x}^{2}}+x-1\)               
  • C  \(4{{x}^{2}}+x+1\)                        
  • D \(4{{x}^{2}}-x+1\)

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Kết hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và thực hiện phép tính chia để thu được biểu thức rút gọn.

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{4{x^3} - 5{x^2} + 1}}{{x - 1}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{4{x^3} - 4{x^2} - {x^2} + 1}}{{x - 1}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{4{x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x - 1}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{4{x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 4{x^2} - x - 1.\end{array}\)

Chọn A.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay