Phương pháp giải:

Phương pháp giải:  Sử dụng kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ ; tìm điều kiện để biểu thức có giá trị nguyên.

+) Tìm ĐKXĐ của B.

+) Tách B về dạng \(B=a+\frac{b}{MS},\,\,a,\,\,b\in Z.\)

+) Đề \(B\in Z\) thì \(\frac{b}{MS}\in Z\Leftrightarrow MS\in U\left( b \right).\)

+) Tìm U(b) sau đó lập bảng, giải phương trình tìm x.

+) Xét xem các giá trị của x có thỏa mãn ĐKXĐ của bài toán hay không rồi kết luận x.

Lời giải chi tiết:

Lời giải :

ĐKXĐ: \(x\ne 2.\)

Ta có: \(B=\frac{x-1}{x-2}=1+\frac{1}{x-2}\)

\(B=1+\frac{1}{x-2}\in Z\Leftrightarrow \frac{1}{x-2}\in Z\Leftrightarrow x-2\in U(1)=\left\{ \pm 1 \right\}\)

Chọn C.