Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x
- A \(a<-1\).
- B \(a<1\)
- C \(a=\frac{\sqrt{30}}{5}\).
- D \(a<\frac{\sqrt{30}}{5}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đánh giá hai vế bất phương trình, loại trừ đáp án.
Lời giải chi tiết:
Ta rút ra nhận xét sau:
Với a > 0: \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( a\sqrt{{{x}^{2}}+6} \right)=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( x+a \right)=-\infty \) nên bất phương trình đã cho không thể nghiệm đúng ∀x
Do đó a < 0
Chỉ có đáp án a < –1 thỏa mãn
Chọn đáp án A
Câu hỏi trước
