Câu hỏi
Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón .
- A \(\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\).
- B \(\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}\).
- C \(2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}\).
- D \(2\pi {{a}^{2}}\).
Phương pháp giải:
Tính bán kính đáy r và đường sinh l của hình nón thì \({{S}_{xq}}=\pi rl\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử thiết diện hình nón qua trục là ∆ ABC vuông cân tại A có O là trung điểm BC; OA = a. Gọi r, l là bán kính đáy và đường sinh
\(\begin{array}{l}r = OB = OA = a\\l = AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = a\sqrt 2 \\{S_{xq}} = \pi rl = \sqrt 2 \pi {a^2}\end{array}\)
Chọn đáp án B
Câu hỏi trước
