Câu hỏi
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng \({{45}^{0}}\) . Thể tích V của khối chóp là
- A \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
- B \(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).
- C \(V=2{{\text{a}}^{3}}\).
- D \(V={{\text{a}}^{3}}\)
Phương pháp giải:
Tìm góc giữa mặt bên và đáy, từ đó tính chiều cao hình chóp
Lời giải chi tiết:
Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm CD ⇒ OM ⊥ CD, SM ⊥ CD
Góc giữa mặt bên (SCD) và đáy là góc SMO = 45o
⇒ ∆ SOM vuông cân tại O
\(\begin{array}{l}SO = OM = \frac{{AD}}{2} = \frac{a}{2}\\{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{a}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}}}{6}\end{array}\)
Chọn đáp án A
Câu hỏi trước
