Câu hỏi
Trong khai triển \({\left( {{a^2} + {1 \over b}} \right)^7},\) số hạng thứ 5 là:
- A \(35{a^6}{b^{ - 4}}\)
- B \( - 35{a^6}{b^{ - 4}}\)
- C \(35{a^4}{b^{ - 5}}\)
- D \( - 35{a^4}b\)
Phương pháp giải:
Khai triển nhị thức Newton, sau đó tìm số hạng thứ 5 của khai triển đó.
Lời giải chi tiết:
Số hạng tổng quát: \({T_{k + 1}} = C_7^k{\left( {{a^2}} \right)^{7 - k}}{\left( {{1 \over b}} \right)^k} = C_7^k{a^{14 - 2k}}{b^{ - k}}\,\,\left( {0 \le k \le 7,k \in N} \right)\)
Số hạng thứ 5 \( \Leftrightarrow k + 1 = 5 \Leftrightarrow k = 4 \Rightarrow {T_5} = C_7^4{a^6}{b^{ - 4}} = 35{a^6}{b^{ - 4}}.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
