Phương pháp giải:

-  Áp dụng tìm $UCLN$ của $2$  hay nhiều số bằng cách:

+ Phân tích mỗi số đó ra thừa số nguyên tố.

+ Tìm các thừa số nguyên tố chung

+ Lập tích của các thừa số nguyên tố vừa tìm đươc, với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó chính là $UCLN$

- Sau khi tìm được $UCLN$, ta áp dụng $UCLN(a,b)=m.n\Rightarrow UC(a,b)=U(m.n)$

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

$a={{m}^{2}}.{{n}^{{}}};b=m.{{n}^{2}}$

Vậy $UCLN(a,b)=m.n\Rightarrow UC(a,b)=U(m.n)$.

Vậy số lượng ước chung của $2$  số $a$ và $b$ là số lượng ước của số $m.n$

Ta có số lượng $U(m.n)$ là $(1+1).(1+1)=4$(áp dụng kiến thức của bài ước số)

Chọn D