Câu hỏi
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) được phân tích thành các thừa số nguyên tố: \(a={{m}^{2}}.{{n}^{1}};b=m.{{n}^{2}}\), tính số ước chung của \(a\) và \(b\)
- A Có \(6\) ước chung.
- B Có \(5\) ước chung.
- C Có \(3\) ước chung.
- D Có \(4\) ước chung.
Phương pháp giải:
- Áp dụng tìm \(UCLN\) của \(2\) hay nhiều số bằng cách:
+ Phân tích mỗi số đó ra thừa số nguyên tố.
+ Tìm các thừa số nguyên tố chung
+ Lập tích của các thừa số nguyên tố vừa tìm đươc, với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó chính là \(UCLN\)
- Sau khi tìm được \(UCLN\), ta áp dụng \(UCLN(a,b)=m.n\Rightarrow UC(a,b)=U(m.n)\)
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
\(a={{m}^{2}}.{{n}^{{}}};b=m.{{n}^{2}}\)
Vậy \(UCLN(a,b)=m.n\Rightarrow UC(a,b)=U(m.n)\).
Vậy số lượng ước chung của \(2\) số \(a\) và \(b\) là số lượng ước của số \(m.n\)
Ta có số lượng \(U(m.n)\) là \((1+1).(1+1)=4\)(áp dụng kiến thức của bài ước số)
Chọn D
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay