Câu hỏi
Trong mặt phẳng cho 10 đường thẳng cắt nhau đôi một, nhưng không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Số giao điểm và số tam giác được tạo thành lần lượt là:
- A 120; 45
- B 45; 120
- C 90; 720
- D 720; 90
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổ hợp chập k của n: Chọn ra k phần tử trong n phần tử.
Lời giải chi tiết:
Cứ hai đường thẳng bất kì trong 10 đường thẳng sẽ cắt nhau nên số giao điểm sẽ là \(C_{10}^2 = 45\).
Cứ ba giao đường thẳng bất kì cắt nhau tạo thành một tam giác nên số tam giác là \(C_{10}^3 = 120\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
