Phương pháp giải:

Số chia hết cho 10 là số có tận cùng bằng 0 nên số chia hết cho 10 là số chẵn.

Để giải quyết bài toán trên ta cần thực hiện qua 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ.

Giai đoạn 2: Chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Giai đoạn 3: Chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn và không chia hết cho 10.

Sau đó áp dụng quy tắc nhân để tính số phần tử của biến cố.

Lời giải chi tiết:

Gọi biến cố A “Lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10”.

Số cách lấy ngẫu nhiên 10 tấm thẻ trong 30 tấm thẻ là \(C_{30}^{10} \Rightarrow {n_\Omega } = C_{30}^{10}.\)

Trong 30 tấm thẻ có 15 tấm mang số lẻ, 15 tấm mang số chẵn, 3 tấm mang số chia hết cho 10 (chú ý là các thẻ chia hết cho 10 đều là số chẵn).

Số cách chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ là \(C_{15}^5 = 3003\) cách.

Số cách chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là 3 cách.

Số cách chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 là \(C_{12}^4 = 495\) cách.

Vậy số cách lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là 3003.3.495 = 4459455 cách \( \Rightarrow {n_A} = 4459455.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{4459455} \over {C_{30}^{10}}} = {{99} \over {667}}.\)

Chọn D.