Phương pháp giải:

Do con súc sắc chỉ có 6 mặt và để ý rằng 6.3 =18 là giá trị tối đa của tổng x + y + z. Và 18 không lớn hơn 16 là bao nhiêu nên ta sử dụng phương pháp tính phần bù.

Lời giải chi tiết:

Số các bô thứ tự (x; y; z) với x; y; z là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 6 là \({n_\Omega } = {6^3} = 216.\)

Xét các bộ thứ tự (x; y; z) có tổng \(x + y + z \ge 16\). Ta có:

16 = 5 + 5 + 6 = 5 + 6 + 5 = 6 + 5 + 5 = 6 + 6 + 4 = 6 + 4 + 6 = 4 + 6 + 6

17 = 5 + 6 + 6 = 6 + 5 + 6 = 6 + 6 + 5

18 = 6 + 6 + 6

Như vậy có tổng cộng 10 bộ số (x; y; z) thỏa mãn \(x + y + z \ge 16\).

Số bộ (x; y; z) thỏa mãn x + y + z < 16 là: 216 – 10 = 206.

Xác suất cần tính là \(P = {{206} \over {216}} = {{103} \over {108}}.\)

Chọn D.