Câu hỏi
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \(4\) ván và người chơi thứ hai mới thắng \(2\) ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
- A \(\dfrac{4}{5}\)
- B \(\dfrac{3}{4}\)
- C \(\dfrac{7}{8}\)
- D \(\dfrac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
Phương pháp: Tính xác suất để người thứ hai chiến thắng, từ đó suy ra xác suất để người thứ 1 chiến thắng
Lời giải chi tiết:
Cách giải
Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ hai chiến thắng”
Để người thứ 2 chiến thắng, người đó phải thắng 3 ván liên tiếp, mỗi ván có xác suất thắng là 0,5 (do 2 người ngang tài ngang sức), vì mỗi ván độc lập với nhau nên xác suất của \(A\) là \(P\left( A \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}\)
Vậy xác suất để người thứ 1 chiến thắng là \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = \dfrac{7}{8}\)
Chọn đáp án C
Câu hỏi trước
