Câu hỏi
Trong mặt phẳng phức, gọi \(M\) là điểm biểu diễn cho số phức \({{\left( z-\overline{z} \right)}^{2}}\) với \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R},b\ne 0 \right).\) Chọn kết luận đúng.
- A \(M\) thuộc tia \(Ox.\)
- B \(M\) thuộc tia \(Oy.\)
- C \(M\) thuộc tia đối của tia \(Ox.\)
- D \(M\) thuộc tia đối của tia \(Oy.\)
Phương pháp giải:
Tính trực tiếp \({{\left( z-\overline{z} \right)}^{2}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({{\left( z-\overline{z} \right)}^{2}}={{\left[ \left( a+bi \right)-\overline{a+bi} \right]}^{2}}={{\left[ \left( a+bi \right)-\left( a-bi \right) \right]}^{2}}={{\left( 2bi \right)}^{2}}=-4{{b}^{2}}.\)
Do \(b\ne 0\Rightarrow -4{{b}^{2}}<0.\)
Do đó \(M\)có phần thực âm, phần ảo bằng \(0,\) nên thuộc tia đối của tia \(Ox.\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trước
