Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Áp dụng kiến thức tổng của 2 số nguyên là số lẻ thì 1 trong 2 số đó phải là số chẵn.

- Áp dụng kiến thức số nguyên tố chẵn nhỏ nhất là 2.

- Áp dụng dấu hiệu chia hết của 1 số. VD: dấu hiệu số chia hết cho 11 là tổng các chữ số hàng lẻ - tổng các chữ số hàng chẵn(hoặc ngược lại) chia hết cho 11.

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

- Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 13675 và 1899966447 được. Vì nếu có tồn tại 2 số nguyên tố có tổng là 13675 và 1899966447 (2 số này đều là số lẻ), thì 1 số nguyên tố chắc chắn là số chẵn (mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2).

Ta có:

\(\begin{align} & 13675-2=13673:11=1243 \\ & 1899966447-2=1899966445\vdots 5 \\ \end{align}\)  

Như vậy 13675 và 189996647 không là tổng của 2 số nguyên tố.