Phương pháp giải:

Dựa vào dữ liệu bài cho để biểu diễn số cần tìm và tìm ra số đó.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(a(a \in N )\), thương khi chia a cho \(60\)  là \(q\) .

Theo đề ra, ta có:

  \(a = 60.q + 31 = 12.5.q + 12.2 + 7 = 12\left( {5.q + 2} \right) + 7\)

Tức là a chia cho  12 được thương là 5.q+2 và số dư là 7.

Suy ra  

\(\eqalign{& 5.q + 2 = 17  \cr & 5.q = 17 - 2  \cr & 5.q = 15  \cr & q = 15:5  \cr & q = 3 \cr} \)

Vậy \(a = 60.3 + 31 = 211\)