Câu hỏi
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là
- A 10π
cm/s và –50π2 cm/s2 - B 10π cm/s và 50
π2 cm/s2 - C -10π
cm/s và 50π2 cm/s2 - D 10π cm/s và -50
π2 cm/s2.
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Cách 1: Dùng vòng tròn lượng giác
x = 4sin(5πt – π/6) = 4cos(5πt – 2π/3) cm
Sau 0,5s => Góc quét ∆φ = ω.∆t = 5π.0,5 = 2,5π = 2π + π/2 (rad)
=> v = 20π.cos(π/3) = 10π cm/s
a = - 100π2cos(π/6) = - 50
π2 cm/s2
Cách 2: Thay t vào phương trình của v và a
x = 4sin(5πt – π/6) cm
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ v = x' = 20\pi c{\rm{os}}(5\pi t - \pi /6) \hfill \cr a = v' = - 100{\pi ^2}\sin (5\pi t - \pi /6) \hfill \cr} \right.\)
Ở thời điểm t = 0,5s:
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ v = 20\pi c{\rm{os}}(5\pi .0,5 - \pi /6) = 10\pi (cm/s) \hfill \cr a = v' = - 100{\pi ^2}\sin (5\pi .0,5 - \pi /6) = - 50\sqrt 3 {\pi ^2}(cm/{s^2}) \hfill \cr} \right.\)
Câu hỏi trước
