Câu hỏi
Xét hàm số \(y = \sqrt {4 - 3x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A Hàm số có cực trị trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
- B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
- C Hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
- D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 1\) và đạt giá trị lớn nhất tại \(x = - 1\).
Lời giải chi tiết:
Phương pháp:
Xét \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{2\sqrt {4 - 3x} }} < 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\), do đó:
Hàm số không có cực trị trên \((–1;1)\)
Hàm số đã cho nghịch biến và liên tục trên đoạn \([–1;1]\)
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 1\) và đạt giá trị lớn nhất tại \(x = –1\)
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
