Phương pháp giải:

Phân tích bài toán:

Để làm được bài tập này, trước hết các em phải nắm được tính chất của tia nắng mặt trời là các tia song song (sách vật lý 7- hk1). Do đó, ở cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là như nhau tại mọi vị trí. Điểm khó khăn thứ hai là từ đề bài các em phải vẽ ra được hình minh họa cho bài toán. Khi đã có hình vẽ cho bài toán thì các em chỉ cần sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông là ra được đáp án.

Lời giải chi tiết:

Hình minh họa

a) Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất (đơn vị đo góc được làm tròn đến độ).

Gọi h là chiều cao của tòa nhà Bitexco Vì mặt trời ở rất xa trái đất nên chùm sáng mà mặt trời phát ra xem như là chùm sáng song song Do đó, ở cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là như nhau Xét tam giác vuông  ABC, ta có:\(\tan ACB = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{12}}{{2,12}} = 5,66 \Rightarrow ACB = {80^0}\)

Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 80⁰

b) Tính chiều cao của toà nhà Bitexco, (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Do góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là như nhau

\( \Rightarrow \mathop {ACB}\limits^\^  = \mathop{MPN}\limits^\^  \Rightarrow \tan ACB = \tan MPN = 5,66\)

Xét tam giác vuông MPN, ta có: \({\mathop{\rm tanMPN}\nolimits}  = \frac{{MN}}{{MP}} \Leftrightarrow 5,66 = \frac{h}{{47,5}} \Leftrightarrow h = 5,66.47,5 = 269m\)

Vậy:  Tòa nhà Bitexco cao 269m.