Câu hỏi
Tính giá trị của các biểu thức:
\(a)\dfrac{{{{63}^2} - {{47}^2}}}{{{{215}^2} - {{105}^2}}}\)
\(b)\dfrac{{{{437}^2} - {{363}^2}}}{{{{537}^2} - {{463}^2}}}\)
\(c)\;{x^3} - {x^2}y + \dfrac{1}{3}x{y^2} - \dfrac{1}{{27}}{y^3}\) tại \(x = 2\) và \(y = 3\)
- A \(a) \dfrac{1}{20}\)
\(b) -\dfrac{4}{5}\)
\(c) 1 \)
- B \(a) \dfrac{1}{20}\)
\(b) \dfrac{4}{5}\)
\(c) 1 \)
- C \(a) \dfrac{1}{20}\)
\(b) \dfrac{8}{5}\)
\(c) \dfrac{3}{2} \)
- D \(a) \dfrac{1}{2}\)
\(b) \dfrac{4}{5}\)
\(c) -1 \)
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(a)\dfrac{{{63}^{2}}-{{47}^{2}}}{{{215}^{2}}-{{105}^{2}}}=\dfrac{(63-47).\left( 63+47 \right)}{\left( 215-105 \right).\left( 215+105 \right)}=\dfrac{16.110}{110.320}=\dfrac{1}{20}\)
\(b)\dfrac{{{437}^{2}}-{{363}^{2}}}{{{537}^{2}}-{{463}^{2}}}=\dfrac{(437-363).\left( 437+363 \right)}{\left( 537-463 \right).\left( 537+463 \right)}=\dfrac{74.800}{74.1000}=\dfrac{4}{5}\)
\(c){{x}^{3}}-{{x}^{2}}y+\dfrac{1}{3}x{{y}^{2}}-\dfrac{1}{27}{{y}^{3}}={{x}^{3}}-3.{{x}^{2}}.\dfrac{1}{3}y+3.x.{{\left( \dfrac{1}{3}y \right)}^{2}}-{{\left( \dfrac{1}{3}y \right)}^{3}}={{\left( x-\dfrac{1}{3}y \right)}^{3}}\)
Tại \(x=2,y=3\) ta có: \({{\left( x-\dfrac{1}{3}y \right)}^{3}}={{\left( 2-\dfrac{1}{3}.3 \right)}^{3}}={{1}^{3}}=1\)
Câu hỏi trước
