Cho (a + b + c = 0). Chứng minh rằng (M = N = P) với: (M = a(a + b)(a + c)) (N = b(b + c)(b + a)) (P = c(c + a)(c + b))

Câu hỏi

Cho $a + b + c = 0$ . Chứng minh rằng $M = N = P$ với:

$M = a(a + b)(a + c)$

$N = b(b + c)(b + a)$

$P = c(c + a)(c + b)$

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Do $a + b + c = 0$ nên $M = a(a + b)(a + c) = a.( - c).( - b) = abc.$

Tương tự, ta có

$N = b(b + a)(b + c) = b.( - c).( - a) = abc;\;P = c(c + a)(c + b) = c.( - b).( - a) = abc$ .

Vậy $M = N = P$ (điều phải chứng minh).

Chọn B.

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo