Câu hỏi

Cho \(a + b + c = 0\). Chứng minh rằng \(M = N = P\) với:

\(M = a(a + b)(a + c)\)

\(N = b(b + c)(b + a)\)

\(P = c(c + a)(c + b)\)

  • A \(M=N=P=-abc\)
  • B \(M=N=P=abc\)
  • C \(M=N=P=-bc\)
  • D \(M=N=P=a^2b^2c^2\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Do \(a + b + c = 0\) nên \(M = a(a + b)(a + c) = a.( - c).( - b) = abc.\)

Tương tự, ta có

\(N = b(b + a)(b + c) = b.( - c).( - a) = abc;\;P = c(c + a)(c + b) = c.( - b).( - a) = abc\).

Vậy \(M = N = P\) (điều phải chứng minh).

Chọn B.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay