Câu hỏi

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm \(M(1;2; - 3)\) đến măt phẳng \((P):x + 2y - 2z - 2 = 0\).

  • A \(d(M,(P)) = 1\).
  • B \(d(M,(P)) = \frac{1}{3}\).
  • C \(d(M,(P)) = 3\).
  • D \(d(M,(P)) = \frac{{11}}{3}\).

Phương pháp giải:

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P):

\(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}d\left( {M,\left( P \right)} \right)\\ = \frac{{\left| {1.1 + 2.2 - 2.\left( { - 3} \right) - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }}\\ = 3\end{array}\)


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay