Câu hỏi
Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t)({\rm{m}}/{\rm{s}})\) và có gia tốc \(a(t) = \frac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(6(m/s)\). Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây là bao nhiêu ?
- A \(3\ln 11 - 6\).
- B \(3\ln 6 + 6\).
- C \(3\left( {\ln \frac{{11}}{7}} \right)\).
- D \(3\ln 11 + 6\).
Phương pháp giải:
\(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\frac{3}{{t + 1}}dt} \)\( = 3\ln \left| {t + 1} \right| + C\)
\(v\left( 0 \right) = 6 \Rightarrow 3\ln 1 + C = 6\)\( \Rightarrow C = 6\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow v\left( t \right) = 3\ln \left| {t + 1} \right| + 6\\ \Rightarrow v\left( {10} \right) = 3\ln 11 + 6\end{array}\)
Câu hỏi trước
