Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có \(DH=\dfrac{1}{2}\left( CD-AB \right)=\dfrac{1}{2}\left( 10-4 \right)=3\,\,cm\)

Do \(ABCD\) là hình thang cân nên \(AD = BC = 5cm\)

Áp dụng định lý Pi – ta – go vào tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\) ta có:

\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\\A{H^2} = A{D^2} - D{H^2}\\A{H^2} = {5^2} - {3^2}\\AH = 4\end{array}\)

Vậy \(AH = 4 cm\).

Chọn B.