Lời giải chi tiết:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD.

Xét tam giác AOB có:

\(OA+OB>AB\) ( quan hệ giữa ba cạnh của tam giác)

Xét tam giác COD có:

\(OC+OD>CD\) ( quan hệ giữa ba cạnh của tam giác)

Suy ra:

\(\begin{align}& OA+OB+OC+OD>AB+CD \\ & \Leftrightarrow AC+BD>AB+CD \\ \end{align}\)

Tương tự: \(AC+BD>AD+BC\)

Vậy trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.