Phương pháp giải:

Khử nhân tử \(x + 3\) của tử và mẫu.

Thay \(x =  - 3\) vào giới hạn sau khi đã khử \(x + 3\).

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \frac{{2x + 6}}{{{x^2} + x - 6}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \frac{2}{{x - 2}} = \frac{{ - 2}}{5}\)