Câu hỏi
Thiết diện đi qua trục của một hình trụ là một hình vuông có độ dài cạnh bằng \(a\). Tính thể tích khối trụ đó.
- A \(\pi {a^3}\)
- B \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
- C \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- D \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
Phương pháp giải:
- Từ giả thiết thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông xác định bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.
- Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\)là \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Giả sử thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông \(ABCD\) như hình vẽ, khi đó khối trụ đã cho có chiều cao \(h = AD = a\), bán kính đáy \(r = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{a}{2}\).
Khi đó thể tích khối trụ là \(V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{4}.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
