Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
- A \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B \(\left( {1;3} \right)\)
- C \(\left( { - 3;1} \right)\)
- D \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
Phương pháp giải:
- Tìm nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
- Lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)và kết luận: Khoảng nghịch biến của hàm số là khoảng mà hàm số liên tục và trên khoảng đó đạo hàm mang dấu âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
