Câu hỏi
Một tụ điện khi mắc vào nguồn \(u = U\sqrt 2 \cos (100\pi t + \pi )\,(V)\) (U không đổi, t tính bằng s) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là \(2\,\,A\). Nếu mắc tụ vào nguồn \(u = U\cos (120\pi t + \dfrac{\pi }{2})\,(V)\) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là
- A \(3\,\,A.\)
- B \(1,2\,\,A\).
- C \(\sqrt 2 \,\,A\).
- D \(1,2\sqrt 2 \,\,A\).
Phương pháp giải:
Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{{{Z_C}}}\)
Lời giải chi tiết:
Khi mắc nguồn \(u = U\sqrt 2 \cos (100\pi t + \pi )\,(V)\) và \(u = U\cos (120\pi t + \dfrac{\pi }{2})\,(V)\), cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện là:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{Z_{{C_1}}}}} = {U_1}.{\omega _1}C = U.{\omega _1}C = 2\,\,\left( A \right)\\{I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{Z_{{C_2}}}}} = {U_2}.{\omega _2}C = \dfrac{U}{{\sqrt 2 }}.{\omega _2}C\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{{U_2}{\omega _2}}}{{{U_1}{\omega _1}}} = \dfrac{{{\omega _2}}}{{\sqrt 2 {\omega _1}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_2}}}{2} = \dfrac{{120\pi }}{{\sqrt 2 .100\pi }} \Rightarrow {I_2} = 1,2\sqrt 2 \,\,\left( A \right)\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
